考虑连庄及让对手下庄的收益

ヤマダミキ(仮)的博客根据《数据制胜：三人麻将》（后简称“书”）中的数据计算了三麻中连庄的价值：约1550点。可以认为这是连庄从下一局开始一直打到下庄为止的得点期望。

作为闲家，可以粗略地认为让对手下庄的价值约为780点。

书中计算进攻的“要求打点”时，没有考虑这些收益。在攻守判断中考虑这个价值，会怎么样呢。

作为庄家

若有闲家已经先制听牌，庄家进攻从而和牌或者流听，不仅能直接收入点数，还可以获得连庄的好处。而弃和（不考虑兜牌流听）则必定下庄，无法获得连庄的好处。

令进攻时和了率为\(p_a\)，（要求）打点为\(e_a\)，流局率为\(p_b\)，流局得分期望为\(e_b\)，其他情况的概率为\(p_c\)，得分期望为\(e_c\)，则

不考虑连庄价值，进攻的局收支为

\[p_a\cdot e_a + p_b \cdot e_b + p_c\cdot e_c\]

考虑连庄价值后进攻的“局收支”（打了引号是因为连庄价值并非本局的局收支而是可能得到的未来的局收支）为

\[p_a\cdot e_a + p_b \cdot e_b + p_c \cdot e_c + (p_a + p_b) \cdot 1550\]

弃和的局收支不变，设为\(e_0\)。

不考虑连庄价值，要求打点

\[e_a = \frac{e_0-(p_b \cdot e_b + p_c\cdot e_c)}{p_a}\]

考虑连庄价值，要求打点

\[e_a' = \frac{e_0-(p_b \cdot e_b + p_c\cdot e_c + (p_a + p_b) \cdot 1550)}{p_a}\]

两者相减，得

\[e_a - e_a' = 1550\cdot\frac{(p_a + p_b)}{p_a} = 1550 \cdot \left(1+\frac{p_b}{p_a}\right)\]

这就是考虑连庄价值后，要求打点降低的值。它随着流局率与和了率的比值的增大而增大，且大于1550，是一个不容忽视的值。

巡目越晚，则进攻的流局率越高、流听的价值越明显、要求打点降低得越多。

以愚形进攻为例。根据表18-5，8巡进攻的和了率为35.5%，流局率为4.7%，要求打点降低\(1550\cdot\left(1+\frac{0.047}{0.355}\right) \approx 1800\)。14巡进攻的和了率为29.3%，流局率为19.7%，要求打点降低\(1550\cdot\left(1+\frac{0.197}{0.293}\right) \approx 2600\)。作为庄家，晚巡进攻的条件缓和了不少。

作为闲家

相比作为庄家的连庄收益，作为闲家让庄家下庄的好处就比较小了。若庄家已经先制听牌，闲家进攻从而和牌才能阻止庄家连庄。如果只是流局的话，庄家还会连庄。因此“要求打点”下降的值等于“让对手下庄的价值”：约780点。这个值不会乘以系数而被放大。计算过程略。

闲家与庄家对攻的要求打点本身较高，780点的下降几乎不会对判断产生影响。

总结

在三麻中，庄家连庄的收益较高，考虑到连庄收益，要求打点至少下降1550，14巡甚至下降约2600。但实际上，弃和不一定不能流听，可能通过兜牌，最后流局还是能够形听的。这样的话，要求打点也不会下降那么厉害。例如，如果14巡弃和（兜牌）能够流局且听牌的概率为10%，则进攻的要求打点只会下降约2100。

另外，如果考虑连庄收益，最后一巡博一张危险牌形听的标准也会降低。形听不仅从交1000点罚符变成获得1000点，还能得到1550点的连庄价值，与不听相差高达3550点。平场或者落后时面对一家满贯听牌，最后一巡30%铳率的牌大概也是可以打的吧。（此处应有免责声明）

而作为闲家，和庄家对攻，要求打点下降得就不明显了，只降低780点。流局形听不能让对手下庄，博危险牌形听的标准不会降低。